Кажется простой, но ошибаются почти все: проверьте себя на школьной задаче

На первый взгляд задача кажется элементарной, но именно в таких примерах многие взрослые допускают ошибку. Причина — привычка считать «в уме», не обращая внимания на смысл условия. Попробуйте решить ее самостоятельно, прежде чем смотреть ответ.

Задача

В классе учатся 30 человек.

Из них:

• 18 занимаются английским языком дополнительно;
• 16 посещают спортивную секцию;
• 10 делают и то, и другое.

Сколько учеников не занимается ни английским дополнительно, ни спортом?

Как рассуждают многие

Многие складывают 18 и 16, получают 34, затем понимают, что это больше общего числа учеников, и начинают путаться. Некоторые вычитают 10 один раз или вовсе забывают, что часть детей посчитана дважды.

Из-за этого появляются неверные ответы: 4, 6, 8 и даже 14.

Правильное решение

Ученики, которые посещают хотя бы один из двух кружков:

18 + 16 − 10 = 24 человека.

Почему нужно вычитать 10?

Потому что эти десять учеников попали в обе группы и при сложении были учтены дважды. Чтобы получить реальное количество разных учеников, их нужно вычесть один раз.

Теперь определяем, сколько детей не посещают ни один кружок:

30 − 24 = 6 человек.

Правильный ответ

6 учеников.

Почему здесь ошибаются взрослые

Такие задачи проверяют не умение быстро считать, а понимание принципа учета пересекающихся множеств. Многие пытаются решить пример устно и забывают, что одни и те же ученики входят сразу в две группы. Именно поэтому получается неправильный результат.

Этот тип задач изучают еще в средней школе, но спустя годы многие помнят арифметику, а не логику решения.